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２次元フーリエ変換プログラム
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２次元フーリエ変換プログラムを２点紹介します。
コマンドライン版基本プログラム
これは、入力画像を２次元的にフーリエ変換するプログラムです。 ＜実行書式＞ imFFT.exe [Input BMP File] { /e /e1 /e2 /w } /e : 二度目のＦＦＴの結果のみ、log を取った値 /e1 : 一度目のＦＦＴの結果は、log を取った値 その値を二度目のＦＦＴに引き継ぐ /e2 : 一度目を log とり、２度目 log を取った値 /w : 計算経過の出力 一度目のＦＦＴの結果を tmp1.dat 二度目のＦＦＴの結果を tmp2.dat に保存 なお、/e のオプションを付けないと、 値の差が激しすぎてファイルに出力してもよく 分からんようになった。 なお、/e1 や /e2 は演算結果が対称にならないので 正式な計算では /e を使う事 ＜入力画像フォーマット＞ 即席版の為、入力画像フォーマットは次の規定を付けています。 画像フォーマットは ＢＭＰ(Windows Bit Map) 形式 サイズは 128*128 ドット指定 ^^^^^^^ 色は 256色(8ビット) 指定 ^^^^^^^^^^^^^^ ファイルサイズは 17462 バイト（参考まで） ^^^^^ モノクロの場合、パレット０が黒、パレット２５５が白と なるようにグラディエーションすると、画像と一致します。 ※ファイル形式のチェック類は一切省いているので、 頭（５４バイト＋２５６＊４バイト）分空白にして、 次に１バイトデータの１２８＊１２８個の羅列でも 問題無く動作します。 ＜出力画像フォーマット＞ ファイル名は tmp.bmp という名前で出力します。 ~~~~~~~ 変更が必要な場合、各自ファイル名を変更して下さい。 入力画像フォーマットと同じです。 ＜演算内容＞ 一度目のＦＦＴ １．画像の横方向の階調を１つの１次元データ列として フーリエ変換を行ないます。 ２．順次、行毎に１．の処理を行ないます。 ＦＦＴの結果 ＝ data[y][x] に保存 二度目のＦＦＴ ３．得られた２次元のデータ data[x][y] を 次は縦方向を１次元のデータ列としてフーリエ変換を 行ないます。 ４．順次、列毎に３．の処理を行います。 ＦＦＴの結果 ＝ data2[y][x] に保存 ＜ＦＦＴの結果＞ ＦＦＴで演算をして得られる結果は、 例えば１２８点の１次元のデータ列を与えた場合、 戻ってくるのは、この関数では １２８点の実数成分 Re １２８点の虚数成分 Im である。 ここでは、それぞれを もう一度ＦＦＴ演算する。 なお、起動オプションで /e /e1 /e2 を付ける事で その結果を log を取る事ができる。（自然対数） 入力画像は「グレースケール」画像にした方が わかりやすい出力結果が得られます。 この、グレースケール画像とは、基本的に２５６色パレットですが、 ０パレット ＝ Ｒ：０ Ｇ：０ Ｂ：０ １パレット ＝ Ｒ：１ Ｇ：１ Ｂ：１ ： ： 255パレット ＝ Ｒ：255 Ｇ：255 Ｂ：255 の色が設定されているパレットです。処理例
元画像 変換後の画像 変換後の画像
対数をとる. 
. 変換後の画像
(低周波部分を拡大表示)変換後の画像
対数をとる
(低周波部分を拡大表示)
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グラフィック表示付きプログラム
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