１．
はじめに
Mathematical morphology(以下、モルフォロジー)は、ノイズ除去、テクスチャ解析、エッジ検出、スケルトン抽出など、画像の解析や処理に用いられてきた手法である。現在のモルフォロジー演算は2次元の画像に限られていて3次元の画像にモルフォロジー演算を適用する例は少ない。
本研究では、動画像のデータを立体で表示し、「モルフォロジー演算」のErosion、Dilation、Opening、Closingを用いて特定方向に移動している物体の切り出しや消去を行う処理方法を提案し、実装することを目的とする。
２．モルフォロジー
二つの関数f とgのミンコフスキー和 とミンコフスキー差 は以下の式で定義される。
(1)
(2)
ここで、FとGはそれぞれ関数fとgの定義領域である。Dilationは
、Erosionは と表わされ、
(3)
(4)
と定義される。
Openingはfg、Closingはfgと表わされ、
(5)
(6)
と定義される。
３．
３D物体への拡張
2次元の画像の場合、ある特定の形を持つ物体を取り出すとき、その物体の形が前もってわかっていればモルフォロジー演算により、簡単に抽出することが可能である。例えば細長い物体だけを取り出すときに構造要素を同じような形にし、Opening演算をすれば細
図１ 二次元のモルフォロジー演算
長い物体だけが残る。全く元の形の物体ではないがその構造は同じである。処理した画像の例を図1に示す。
本研究では、2次元のモルフォロジー演算を拡張することで、3次元の物体を抽出することができると考えられる。まず特定方向へ進む物体が2つあるとする。この2つから1つだけを取り出すには構造要素を取り出す物体と同じ方向にすればよい。この構造要素でErosion演算をすると同じ方向の物体が残り、他はすべて削られる。残った物体にDilation演算をすると、ほぼ元の形の物体を得ることができる。その概要を図2に示す。
図2 三次元のモルフォロジー演算の概要
また3次元の画像は連続した2次元の画像と見なすことができるから、動画から1フレームずつ画像を並べていくと、移動している物体を立体的に表示することができる。切り取った画像はフルカラーの画像であり、そのままではモルフォロジー演算に不適切であるので、2値化してさらに2次元のClosing演算でノイズを除去してから3dモルフォロジー演算を行うようにする。
